电池组的容量衰减将远大于单体的容量衰减

　    电池组SOH 估计

　　在不进行均衡的条件下，电池组的容量衰减将远大于单体的容量衰减，郑岳久等提出用两维散点图解释电池组容量衰减的机理，指出电池组的容量衰减量为剩余充电电量最小单体的容量损失与单体间负极的活性锂离子损失差异之和。为了得到电池组的容量，需要首先获得单体的容量。单体容量获取可以通过上述基于模型参数的辨识方法获得，也可以通过充电电压曲线变换方法获取。

　　功能状态(SOF)估计

　　估计电池SOF 可以简单认为是在估计电池的最大可用功率。一般而言，电池的最大可用功率受到电流、电压、SOC、温度等参数的限制，还与电池的老化程度、故障状态等有关。常用的SOF 估计方法可以分为基于电池MAP图的方法和基于电池模型的动态方法两大类。

　　1)基于MAP图算法

　　基于电池测试(通常为HPPC测试)数据和最大、最小电压限制，可以获得在不同SOC 下的最大充放电功率。在不同温度、不同衰减程度下进行电池测试，可以建立最大充放电功率与温度、SOC、SOH 的关系，得到最大充放电功率MAP图。基于MAP图，实车BMS可以通过插值得到电池的最大充放电功率，实现SOF 估计。

　　Do等分别研究了不同SOC、温度、累计放电容量下的最大充放电功率，并建立了最大充放电功率的函数解析式，实现了对SOF 的预测。基于MAP图的估计方法简单直接，但需要存储多维MAP图，并且只考虑了静态特性，而对动态工况下的充放电功率估计有一定的局限性。

　　2)基于电池模型的动态算法

　　根据电池模型，综合考虑电池的电流、电压、SOC、功率等限制，可以得到最大充放电电流，从而计算得到电池的最大充放电功率。韩雪冰根据电池模型，给出不同电流输入情况下电池的端电压情况，通过迭代计算，获得电池单体在电压限制条件下所允许的最大电流Imax,voltage 和最小电流Imin,voltage，并且从电池的机理出发，考虑了电池副反应速率限制下的最大最小电流，其方法类似于求取端电压限制下的最大充放电电流。最后综合考虑上述限制，获得电池单体的最大最小电流。Sun 等分析比较了几种最大可用功率预测方法，包括HPPC法、SOC 限制法、电压限制法，以及基于动态模型的多参数估计法，并通过HPPC测试得到充放电电阻，基于Rint模型，利用端电压限制，估计电池的最大充放电功率。但这种方法估计的实际上是瞬时最大功率。并且由于Rint模型不够精确，可能过于乐观地估计了功率，还可能引起过充过放。与前述方法基本相同，Sun等认为若允许的SOC 变化范围很大，计算出的最大最小电流可能很大，并不合理，应与其他方法联合使用。电压限制法考虑在端电压限制下一段时间内的最大充放电功率，但仍使用了Rint模型，原理上与前述方法类似，只是算法上并没有采用迭代估计的方法，而是基于模型直接计算电流限值。基于动态模型的多参数估计方法实质上是基于Thevenin模型的电压限制法，综合SOC 与电流的限制，进而得到最大充放电电流。

　　以上是获得电池单体最大充放电电流的方法。实车上电池组由众多电池单体组成，由于单体之间存在不一致性，若要单独计算每个电池单体的最大可用功率，计算量太大，

　　韩雪冰提出了充、放电关键电池单体的概念，以减少计算量。综合考虑各种限制条件，可以得到最终的最大最小电流Imax,total和Imin,total，将Imax,total、Imin,total代入电池模型中可计算得到对应的端电压Umax,total，Umin,total，进一步可以得到最大充放电功率，即

　　剩余能量(RE)或能量状态(SOE)估计

　　剩余能量(RE)或能量状态(SOE)是电动汽车剩余里程估计的基础，与百分数的SOE 相比，RE 在实际的车辆续驶里程估计中的应用更为直观。在电动汽车使用过程中，电池的剩余能量(RE)是指以某一工况行驶时，从当前时刻直至电池放电截止过程中，电池累计提供的能量。RE 可以由电池端电压Ut与相应的累积放电容量Qcum组成的坐标系上的面积表示，如下图所示。

　　电池剩余能量示意图

　　当前时刻t 的电池端电压为Ut(t)，放电截止时刻记为tlim，对应的端电压为电池允许的最低放电电压Ut(tlim)。当前时刻的荷电状态为SOC(t)，已累积的放电容量为Qcum(t)。放电截止时刻tlim 对应的SOC 和累积容量分别记为SOClim和Qcum(tlim)。图中，端电压变化表示为绿色曲线，曲线下围成的(绿色斜线)面积对应电池当前时刻在此种工况下的剩余能量RE(t)，其计算过程对应公式如下。

　　由于不同的充放电情况对应的端电压响应不同，使得电池在同一时刻t 提供的剩余能量RE(t)也不相同。此处用一组标准电流倍率下的放电情况作对照，标准情况的端电压Ut,st如图中蓝色曲线(Qcum-Ut,st)所示。由电池SOC 和标准放电容量的定义，此时放电截止位置的SOC 值SOClim,st为0，累积放电容量Qcum,st等于电池标准容量Qst。标准放电工况下对应的剩余能量REst(t)与之前的RE(t)有明显的差距。电池剩余放电能量的差异同样可以由当前的RE(t)与理论上最大的剩余放电能量(电池开路电压OCV 曲线围成的面积，图中黑色虚线所示)进行比较。

　　不同放电工况下电池的能量损失不同，因此只有预测某一特定功率需求下的电池电压响应过程，才能获得准确的RE预测值。由于锂离子电池的特点，其电压输出受到很多变量的影响，如当前SOC、温度、衰减程度SOH，因此在能量预测过程中除传统的SOC 估计模型外，还需要一个专门的电压预测模型。刘光明等提出一种适用于动态工况的电池剩余放电能量精确预测方法EPM(energy prediction method)，如下图所示，该方法基于当前的电池状态和未来的电流输入，根据电池模型对未来放电过程的电压变化进行预测，并计算放电过程中的累积能量。预测过程中，根据当前的电压、电流测量值对模型参数进行修正，对端电压序列与RE 的预测结果进行更新。

　　电池剩余放电能量预测方法(EPM)结构

　　故障诊断及安全状态(SOS)估计

　　故障诊断是保证电池安全的必要技术之一。安全状态估计属于电池故障诊断的重要项目之一，BMS可以根据电池的安全状态给出电池的故障等级。目前导致电池严重事故的是电池的热失控，以热失控为核心的安全状态估计是最迫切的需求。导致热失控的主要诱因有过热、过充电、自引发内短路等。研究过热、内短路的热失控机理可以获得电池的热失控边界。Feng等研究了一款三元电池的热失控行为，获得了3个特征温度。Ouyang等研究了一款复合三元材料电池的过充电热失控行为，获得了4个过充电特征阶段。这些研究为电池的安全状态估计提供了基础。

　　故障诊断技术目前已发展成为一门新型交叉学科。故障诊断技术基于对象工作原理，综合计算机网络、数据库、控制理论、人工智能等技术，在许多领域中的应用已经较为成熟。锂离子电池的故障诊断技术尚属于发展阶段，研究主要依赖于参数估计、状态估计及基于经验等方法(与上述SOH研究类似)。Bohlen等通过电池内阻模型的在线辨识实现了电池在线诊断。Sun等铅酸电池的健康状态(SOH)上，假设正常状态的恒流充放电电压曲线是光滑的，通过观察其充放电曲线的变化辨识电池组可能存在的故障。电动汽车动力往往由成百上千个电池单体串并联构成，个体之间存在一定的差异，即不一致性。一般地，不一致性服从统计分布规律，这为电池组的故障诊断提供了一种理论依据。

　　Zheng等建立了一种考虑接触电阻的电池分频模型，以代表低频的电池平均模型研究电池组总体行为，以代表高频的差异模型研究电池组一致性问题，成功辨识了电池组内的接触电阻故障。Ouyang等同样采用分频模型，通过内短路电池造成一致性变差特性来诊断内短路的发生。

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